第五十七章 「integration by substitution ∫(0→1)x(1-x)^n」

第五十七章

integration by substitution ∫(0→1)x(1-x)^n

  ∫(0→1)x(1-x)^n(nは自然数)

こういう問題が出たら、分からない生徒には

「(1-x)がカタマリだから置き換えると楽」

 と言えば、大抵の生徒は分かってくれる。それでもダメなら、

「x=t と置き換えた後で、xで整理して両辺をxで微分したら?」

 と言ってみる。

 ここで落ちこぼれる生徒が多い。単純な積分でも分からないのに、xの積分がいつの間にかtの積分に変わる?抽象的な思考ができない子、最初から面倒な思考がしたくない子は脱落する。

 数学の壮大な世界を感じ取れない子は、やる気を維持できない。

私はこういった論理的な世界が好きだから、苦痛に思う子が理解できない。ヒマな人は私の塾の掲示板を見てほしい。http://hpcgi2.nifty.com/takagi-kyoiku/epad/epad.cgi いくつか情けない投稿が見つかると思う。

塾を開設してから、いたずら電話や、悪質な場合は外回りの破壊。警察に通報した。あるいは、生徒の家庭訪問を繰り返し「高木塾は閉鎖されるから、うちに移りなさい」と触れて回る方もみえた。スルーしました。見ていれば閉鎖しないのが分かるから。あまりにレベルの低い嫌がらせのため相手にするのが馬鹿馬鹿しくなったのもある。

そんな人を相手にしているヒマがない。そんな人を相手に人生を浪費したくない。

数学の世界、数学を理解する人を相手にしているとアホな人を相手にする必要がない。私の指導させてもらっている理系の子も同類なので、話が合う。このタイプの子たちも、人間関係には辟易しているかスルーする。

特に、優秀な理系女子は女子特有のベタベタした人間関係に合わないらしい。成績が優秀すぎる女子は男子が近寄って来ないらしい。女子からも「変」と言われるらしいので、相手をするのが面倒らしい。

 だから、成績が良いとも言える。無駄な時間を排除できる。

 他人を中傷したい人の思考回路はどうなっているのだろう?

  • 嫌がらせで戦意を喪失させる。でも、私は戦意が高まる。

  • 相手の評価を下げる。でも、評価は生徒と保護者がする。

  • 論理的に考えると、意味のない行為という結論が出る。しかし、そういう行為ができる人にはそもそも思考回路が存在していないのだろう。

    「不良の集まっているB塾の人じゃない?」

     と、たまたま塾の掲示板を見た生徒が推測していた。生徒たちは、どの塾に不良が集まり、どの塾にマトモな生徒が集まっているか熟知しているようだ。14歳くらいの子供にバカにされて悔しくないのだろうか。

    そんなことをする暇があったら、英検1級をとるための勉強とか、自分で生徒がよく受ける大学を自分で受けて成績開示するとか、私と同じことをしてみればいいのに。ノウハウは開示してあるのに、正攻法ではなく邪道に迷い込んでいる。

    私も「兵は奇道にあり」というのは理解できるが、邪道は自分の評判を落とすだけで奇道とは言えない。どうでもいいんだけどね、リアルの世界でのストーカーは規正法ができたけれど、ネットの掲示板に悪質なストーカー行為を繰り返す人に対策はないのでしょうかねぇ。

     詳しい人、エンジニア、警察などの関係の人で、良い方法をご存知の方はみえないでしょうか。対処法がありましたら、教えていただけたらありがたいです。

    理系女子とベクトルや数列の論理的な話をする時は、ミントの香りを嗅いだときのように爽やかな気分になる。逆に、掲示板に書き込む知性の足りない人の文字を見ると肥溜めに落ちた気分になる。

    ガリレオ「犬のウンチの話」

    湯川「君は‥何か腹を立てているのか?」
    内海「わかります?」
    湯川「まさか僕に?」
    内海「科学者って人の気持ちについては深く考えないんだなぁ。」
    湯川「当たり前だよ。感情は論理的ではない。
        論理的ではないモノにまともに取り合うのは時間の無駄だ。
        ‥わからないか?
        例えば君が‥犬のうんちだとしよう。」
    内海「はっ!?」
    湯川「うんちだから臭くてたまらない。
        なのにそれを目の前にしてなぜ臭いかを考え続けるやつがいるか?
        処理するか、その場から逃げ出すか、
        とにかく犬のうんちにまともに取り合うのは時間の無駄だ。」
    内海「‥つまり、私は犬のうんち?」
    湯川「そうだ。何度もいわせるな。」
    内海「このどす黒い感情はどうしたらいいの?」
    湯川「感情に興味はない。
        今日のテーマは突然頭が燃えたことを
        別のアプローチから考えてみようということだ。」
    内海「んぅむかつく!」
    湯川「つまりそれは‥自然発生的なものか、それとも、人工的なものなのか。」
    内海「はっ?」
    湯川「わかりやすくいえば、事故なのか、事件なのか‥。」
    内海「私は事件だと思います。」
    湯川「なぜ?」
    内海「‥刑事の勘。」
    湯川「実に非論理的だ。」
    内海「‥犬のうんちですか?」
    湯川「うんちだね。」
    内海「うんち?」
    湯川「あぁ、うんちだ。」
    内海「あなたを逮捕したい。」
    湯川「ほらまたウンチが出た。」

     この世の中の人が、すべて複素数平面とか整数問題が理解できる理路整然とした人ばかりなら話し合いで解決がつく可能性がある。しかし、動物的、感情的な人相手だと実力行使でないと決着しない。

     軍隊を否定して、すべてを話し合いで解決できるようなユートピアの話をしがちな極左組織「日教組」の教師たちは、この論理的な人の定義に当てはまらない。話し合いと言いながら、話し合いを拒否してストばかりやっている。理屈に合わない。

      たぶん、置換積分などできそうにない。そんな知性では暴力か実力行使でないと結論が出ないのは仕方ない。

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